SISTEM ANGKA BINER
1.
Sistem angka besaran
bertanda :
a.
Angka positif
Angka positif
b. 
Angka negative dinyatakan dalam suatu bit
tanda diikuti oleh besaran dalam biner
Angka negative dinyatakan dalam suatu bit
tanda diikuti oleh besaran dalam biner |
0
|
 1 |
0
|
0 |
1
|
1
|
Contoh : + 19
bila bertanda positif besaran dalam biner
|
1
|
0 |
1
|
0 |
1
|
0
|
-10
bila bertanda negatife besaran dalam biner
Secara
umum dinyatakan dengan :
N = angka biner
bertanda
|N| = besaran N
Contoh : + 19 N = 0 1 0 0 1 1
|N|
=1 0 0 1 1
2. PENAMBAHAN
2 ANGKA DARI SISTEM INI
a. N1 dan N2 mempunyai
tanda yang sama, maka bit besaran ditambahkan dan bit tanda dari jumlahnya
adalah sama dengan bit tanda dari angka-angka tersebut
Contoh
:
1.
N1 = 010011 (+19) |N1| = 10011
N1 = 010011 (+19) |N1| = 10011
N2 = 001010 (+10) |N2|
= 01010 +
|N3|
= 11101
|N3| = |N1|
+ |N2|
N3 = 011101 (+29)
2. Penambahan -19
dengan -10
N1 = 110011 (-19) |N1| = 10011
N2 =
101010 (-10) |N2| =
01010 +
|N3|
= 11101
|N3| = |N1| + |N2|
N3 =111101 (-29)
b. N1 dan N2 mempunyai
tanda yang berbeda, maka
salah satu (N1 atau N2 ) dikomplemenkan dahulu sebelum
dijumlahkan. Hasil penjumlahan mempunyai 2 keadaan yaitu :
·
Bila
terdapat luapan ( and around carry ), maka bit eac : ditambahkan lagi kepada
bit terkecil dari jumlah, tanda dari jumlah adalah sama dengan tanda dari angka
yang tidak dikomplemenkan
·
Bila
tidak terdapat eac : maka jumlahnya dikomplemenkan dan tandanya sama dengan
tanda dari angka yang dikomplemenkan
Contoh : +19 + (-10) |N1| = 10011
|N2|
= 10101 +
|N3| = 1 01000
eac 1
+|N3| = 01001 (9)
bit tanda
Bila
N1 yang di komplemenkan :
|N1| = 10011 (-19) |N1| = 01100
N1 = 01010 (+10) |N2|
= 01010 +
|N3|
= 10110
Karena
tidak terdapat eac, maka hasilnya dikomplemenkn menjadi |N3| = 01001
dan tandanya sama dengan tanda angka yang tidak dikomplemenkan yaitu tanda N2
(-) jadi N3 = 101001 ( -9) .
3.
SISTEM ANGKA
KOMPLEMEN BERTANDA-1
- Angka positif = system
angka besaran bertanda
- Angka negatif = dinyatakan
dalam bentuk komplemen-1
Contoh
:
untuk 6 bit bentuk angka -19
-19 = 101100 yang merupakan komplemen-1
dari 010011 (+19)
Penambahan dalam system angka
komplemen bertanda-1 ini dilakukan penambahan
pada semua bitnya termasuk bit
tandanya
- Bila N1 dan N2
adalah positif, maka tambahkan angka bertanda (tanda dan besarannya)
Contoh : +19 N1 = 010011
+10 + N2
= 001010
+
+29 N3 = 011101 (+29)
+19
N1
= 010011
+19 N2 = 010011 +N3 = 100110 (+38)
 |
Bit-1 ini bukan tanda
minus tapi merupakan luapan
b. Bila N1
dan N2 adalah negative maka selalu terjadi eac yang dihasilkan oleh
penambahan kedua bit-tanda , eac harus ditambahkan kepada bit terkecil dari
jumlah
Contoh : -19 N1 = 010011 N1 = 101100
-10
N2
= 001010 N2
= 110101 + -29 N3 = 1100001
1 +
N3
= 100010
Angka 100010 adalah
angka -29 dalam bentuk angka komplemen bertanda-1
-19 dalam bentuk komplemen 1 : N1 = 101100
-19 + N2
= 101100 +-38 N3 = 1011000
1 +
N3 =
011001
Angka 011001 adalah
angka -38 dalam bentuk komplemen -1
c.
Bila
N1 dan N2 mempunyai tanda yang berbeda dan angka positif
nya lebih besar dari angka negatifnya, jika ditambahkan akan terjadi eac yang
harus ditambahkan pada bit pada posisi terkecil
Jika angka negatif
lebih besar dari angka postifnya, maka tidak terjadi eac.
Conton : +19 N1 = 010011 -19 N1 = 101100
-10
+ N2 =
110101 + +10 + N2
= 001010 ++9 N3 = 1001000 -9 N3 = 110110
1 +
N3 = 001001 (9)
4.
SISTEM ANGKA
KOMPLEMEN BERTANDA -2
Dalam sistem ini angka positif dinyatakan sama seprti
dalam kedua sistem sebelumnya. Angka negative dinyatakan dalam bentuk komplemen
2 –nya. Komplemen 2 dari biner positif terdiri dari 2 cara yaitu :
a. Dengan
mengkonversikan engka biner kedalam komplemen 1-nya, kemudian ditambahkan
dengan biner 1
Contoh : 001010 komplemen 1 nya : 110101
1 +
(-10) komplemen
2 nya : 110110
b. Dengan menyalin
kebawah, semua 0 dan 1 terkecil (dari kanan ke kiri), kemudian disetiap bit
disebelah kiri pertama di komplemenkan
Contoh : 0 0 1 0 1 0
11 0 1 1 0 = komplemen 2 dari decimal 10 yang berarti = -10
5.
Penjumlahan 2 angka
komplemen bertanda 2 dilakukan sebagai berikut :
a. Jika N1
dan N2 adalah negatif, maka bawaan/ carry harus diperhatikan .
Bawaan ini berasal dari penjumlahan kedua
bit tanda 1. Selanjutnya
bit tanda dari angka jumlah harus = 1 karena angka negative
Contoh : -19 komplemen 2 = 101101 -19 = 101101
-10 + komplemen
2 = 110110 + -19 =
101101 +-29 komplemen 2 = 1100011 -38 1011010
Diabaikan menyatakan
luapan
b.
Jika
N1 dan N2 berlawanan tanda, bila jumlahnya positif, akan
menimbulkan luapan/carry, carry ini diabaikan, tetapi jika jumlahnya negatif,
tidak akan timbul carry
Contoh
: +19 = 010011
-19
= 101101
-10 = 110110
+ +10 = 001010
++9 1001001 -9 = 110111
diabaikan
No comments:
Post a Comment